المعادلة الصحيحة بمجهول واحد و من الدرجة الثانية

نسمي معادلة من الدرجة الثانية ذات المجهول الحقيقي س كل معادلة من الشكل :

أس²+ب س+جـ = 0 حيث أ،ب،جـ أعداد حقيقية و أ ≠ 0

لحل هذه المعادلة في ح نوجد :Δ=ب²-4أجـ

• اذا كان Δ<0 المعادلة مستحيلة الحل

• إذا كان Δ=0 للمعادلة جذر مضاعف ،س1=س2=-ب/2أ

• إذا كان Δ>0 للمعادلة جذران مختلفان

س1=(-ب-Δ√)/ أ2

س2=(-ب+Δ√)/أ2

حالات خاصة: إذا كان أ =0 تؤول إلى معادلة من الدرجة الأولى

إذا كان ب=0

                وهنا نميّز حالتين جـ  سالبة ←أس²- جـ =0وهي متطابقة (فرق مربعي حدين)

إذا كان جـ موجبة فالمعادلة من الشكل أس²+جـ =0 مستحيلة الحل

                                                               إذا كانت جـ=0 تصبح المعادلة من الشكل أس²+ب س=0 نحل هذه المعادلة بإخراج العامل المشترك

      ابراهيم الابراهيم : الصف التاسع

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  الرئيسية